Calculo do perimetro de um quadrado quadrilatero PQRS

[gil2012]

Num quadrado ABCD, de lado 3 cm, prolonga-se AB, na direção de A para B, até um ponto P, tal que BP = 3 AB. Em seguida, prolonga-se o lado BC, de B para C, até o ponto Q, tal que CQ = 3 BC. Do mesmo modo, prolongam-se os lados CD e DA, respectivamente, até os pontos R e S.
Poderiam me dizer a resposta pois eu cheguei ao resultado de 36cm mas esta errado conforme a resposta.

[PierreQuadrado]

De acordo com as indicações:

\(A=(0,0)
B=(3,0)
C=(3,3)
D=(0,3)
P=(12,0)
Q=(3,12)
R=(-9,3)
S=(0,9)\)

Pode ver que \(\bar{PQ}=\bar{QR}=\bar{RS}=\bar{SP} = 15\), pelo que a resposta será 45.

Anexos

[PierreQuadrado]

correção: S=(0,-9)

[PierreQuadrado]

Pelas minhas contas o quadrilátero parece ter 3 lados… A resposta é evidentemente 60.