Todas as dúvidas que tiver sobre números complexos, multiplicação, divisão, módulo, ângulo, raiz
14 mai 2016, 05:12
Boa noite
Alguém poderia me ajudar a resolver essa questão:
Determine todos os números naturais n tais que na divisão euclidina de n por 12, o resto
excede o quociente em 7 unidades.
Grato desde já
14 mai 2016, 11:19
O resto só pode assumir um número finito de valores. Para cada um resto existe apenas um quociente admissível. Não é difícil verificar todos os candidatos.
15 mai 2016, 16:44
\(n=12q+r\)
sendo,
\(r=q+7\)
então,
\(n=12q+(q+7)
n=13q+7\)
como,
\(0\leq r<|12|\)
então,
\(0\leq q+7<|12|\)
para,
\(q+7\geq0
q\geq-7\)
para,
\(q+7<0
-q-7<12
q>-19\)
para,
\(q+7>0
q+7<12
q<5\)
\(S=\left \{ n\in N / n=13q+7, \forall -7\leq q<5 \right \}\)
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