Como representar no plano complexo o conjunto...

[RicardoJF]

Alguém pode explicar-me como representar no plano complexo este conjunto ?

| Z-1-i | ≤ 1 ⋀ |Z| ≤ | Z-1-i |

Desde já agradeço...

[Rui Carpentier]

Se tiver em mente que a expressão |z-p| nos dá a distância do ponto z ao ponto p o exercício não fica difícil:

| Z-1-i | ≤ 1 conjunto dos pontos z que estão a uma distância de 1+i não menor ou igual a 1 (o que será?

Spoiler:

círculo de raio 1 e centro em 1+i (ou seja (1,1))

)

|Z| ≤ | Z-1-i | conjunto dos pontos z que estão a uma distância da origem inferior à distância ao ponto 1+i (o que será?

Spoiler:

semi-plano delimitado pela reta mediatriz dos pontos 0 (i.e. (0,0)) e 1+i (i.e. (1,1)) que contém a origem

)