Se o argumento de Z é igual a 60º então Z^9 é igual a ?

[Gaiden]

Considere Z um número complexo satisfazendo a condição |Z|=2. Se o argumento de Z é igual a 60º, então Z^9 é igual a:

(A) -2^9i
(B) -2^9
(C) -2^9 (1+i)
(D) 2^9

[pedrodaniel10]

\(z=2\cdot cis\left ( \frac{\pi}{3} \right )\)

\(z^9=2^9 \cdot cis\left ( 9 \cdot \frac{\pi}{3} \right )=2^9 \cdot cis(3 \pi)=-2^9+0i=-2^9\)