Determine o valor de k que satisfaz a igualdade

[LUCINEIA ROCHA]

Comecei resolver essa questão não estou conseguindo terminar.
Determine o valor de k que satisfaz a seguinte igualdade:\(\sum_{i=1}^{50}(5+i)=10k+\sum_{i=5}^{50}i\)

[Edd]

\(\sum_{i=1}^{50}(5+i)=10k+\sum_{i=5}^{50}(i)\)

\(\sum_{i=1}^{50}(5)+\sum_{i=1}^{50}(i) =10k+\sum_{i=5}^{50}(i)\)

\(5*50+\sum_{i=1}^{50}(i) =10k+\sum_{i=5}^{50}(i)\)

\(5*50+\sum_{i=1}^{4}(i) =10k\)

\(250+10 = 10k\)

\(k=26\)

[]'s