Formas para representar n como soma

[pumpkinn]

Pessoal,

existe alguma fórmula que representa quantas formas existem para representar n como soma de números positivos?

Por exemplo, para um n = 5:
5 = 3+2
5 = 2+2+1
5 = 3+1+1
5 = 2+1+1+1
5 = 4+1
5 = 1+1+1+1+1
Ou seja, ele pode ser representado por 6 somas diferentes.

Em diversos testes que fiz, notei que a partir de 3 ele passa a ter pelo menos três possibilidades, mas não consegui a resposta para isso ainda. Alguém já teve um problema parecido?

[Rui Carpentier]

"existe alguma fórmula que representa quantas formas existem para representar n como soma de números positivos?"

Penso que não. Acho que só existem fórmulas assimptóticas, recursivas ou envolvendo somas ou produtos infinitos.

Pode ver algo sobre o assunto aqui.