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| Qual dos dados tem mais probabilidade? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=2142 |
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| Autor: | Marco Lucas [ 30 mar 2013, 22:29 ] |
| Título da Pergunta: | Qual dos dados tem mais probabilidade? |
Boa noite a todos. Antes de mais sou novo aqui no fórum e o meu nome é Marco Lucas. tenho um simples problema de probabilidade que simplesmente não consigo resolver. É o seguinte: Tenho dois dados: Dado A: com 4 faces de "2" e duas faces de "6"; Dado B: com 4 face de "5" e duas de "1"; Se dois jogadores escolherem um dos dados para jogar. Qual dos dados tem mais probabilidade de ganhar? Agradeceria muito uma resposta detalhada, pois eu por mim já tentei resolver e pesquisando nas soluções reparei que a resposta estava errada e não compreendo o porquê. Muito obrigado desde já! |
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| Autor: | Fraol [ 31 mar 2013, 04:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual dos dados tem mais probabilidade? |
Boa noite. Uma forma de encarar esse problema é analisar as possibilidades de vitórias de cada face de um dado contra o outro. Dado A - face 2 ganha da face 1 do dado B, então ganha \(4 \cdot 2 = 8 \text{vezes}\). Dado A - face 6 ganha da face 1 do dado B, então ganha \(2 \cdot 2 = 4 \text{vezes}\) Dado A - face 6 ganha da face 5 do dado B, então ganha \(2 \cdot 4 = 8 \text{vezes}\) Logo \(\text{Dado A ganha 20 vezes}\). Dado B - face 1 não ganha de nenhuma face do dado A. Dado B - face 5 ganha da face 2 do dado A, então ganha \(4 \cdot 4 = 16 \text{vezes}\) Logo \(\text{Dado B ganha 16 vezes}\). Portanto, o Dado A ganha mais vezes do que o dado B. Em termos de probabilidade como são \(6 \cdot 6 = 36 \text{eventos}\) então \(P(A) = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \gt P(B)= \frac{16}{36} = \frac{4}{9}\). |
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| Autor: | Marco Lucas [ 31 mar 2013, 09:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual dos dados tem mais probabilidade? |
Muito obrigado caro fraol. Esse parece ser um método muito prático de achar a probabilidade, neste caso entre o dado A e do dado B. Muito obrigado! |
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