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Probabilidades cores diferentes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=1697 |
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Autor: | emsbp [ 30 jan 2013, 18:27 ] |
Título da Pergunta: | Probabilidades cores diferentes |
Boa tarde. O exercício é o seguinte: "Num saco temos 2 bolas brancas, 3 vermelhas e 5 verdes. Retiramos sem reposição, 3 bolas do saco. Qual a probabilidade de terem cores diferentes?" Fiz do seguinte modo: \(\frac{2}{10}\times \frac{3}{9}\times \frac{5}{8}\). Depois multipliquei por 6, dado ser as várias hipóteses (Branco, vermelho, verde); (Branco, verde, vermelho); (Verde, Branco, vermelho); (vermelho, branco, verde); (vermelho, branco, verde); (vermelho, verde, branco) Estarei a fazer de modo correto? Obrigado. |
Autor: | Fraol [ 31 jan 2013, 17:52 ] |
Título da Pergunta: | Re: Probabilidades cores diferentes |
Boa tarde, Sim, parece correto, caso a caso as probabilidades devem ser somadas pois é um caso ou outro ou ... Como a multiplicação é comutativa então analisa-se um e multiplica-se por 6, que foi o que você fez. |
Autor: | Fraol [ 01 fev 2013, 02:40 ] |
Título da Pergunta: | Re: Probabilidades cores diferentes |
Boa noite, Clareando um pouco mais o que postei anteriormente: Temos as seguintes possibilidades, conforme você listou: (Branco, Vermelho, Verde); => \(\frac{2}{10} \cdot \frac{3}{9} \cdot \frac{5}{8}\) (Branco, Verde, Vermelho); => \(\frac{2}{10} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{8}\) (Verde, Branco, Vermelho); => \(\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{8}\) (vermelho, Branco, Verde); => \(\frac{3}{10} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{8}\) (vermelho, Branco, Verde); => \(\frac{5}{10} \cdot \frac{3}{9} \cdot \frac{2}{8}\) (vermelho, Verde, Branco); => \(\frac{5}{10} \cdot \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8}\) Como ocorre um ou outra das possibilidades acima devemos somá-las. Observando que 2 . 3 . 5 = 3 . 2 . 5 e assim por diante, então temos 6 parcelas iguais nessa soma, então podemos multiplicar por 6. |
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