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| Podemos formar menos do que 45 números distintos multiplicando-se três ou mais dos algarismos 2, 4, 6, 7, 8 e 9, sem rep https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=14012 |
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| Autor: | ROBERTO BATISTA [ 27 set 2018, 19:23 ] |
| Título da Pergunta: | Podemos formar menos do que 45 números distintos multiplicando-se três ou mais dos algarismos 2, 4, 6, 7, 8 e 9, sem rep |
Podemos formar menos do que 45 números distintos multiplicando-se três ou mais dos algarismos 2, 4, 6, 7, 8 e 9, sem repeti-los. |
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| Autor: | Flavio31 [ 27 set 2018, 19:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Podemos formar menos do que 45 números distintos multiplicando-se três ou mais dos algarismos 2, 4, 6, 7, 8 e 9, sem rep |
Acredito que você consiga resolver isso usando analise combinatória, cada combinação representa a multiplicação de números, por exemplo, a combinação (2,4,6) é igual a 2*4*6 = 48. Para 3 números você tem um total de \(\binom{6}{3} = 20\) combinações Para 4 números você tem um total de \(\binom{6}{4} = 15\) combinações Para 5 números você tem um total de \(\binom{6}{5} = 6\) combinações Para 6 números você tem um total de \(\binom{6}{6} = 1\) combinações o total de combinações é 42, se os números são distintos não sei mas o total da menos que 45 portanto caso haja números repetidos então o resultado seria menor que 42, logo é possível formar menos de 45 números. |
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