Fatoriais - encontre o valor de n

[Luiz Paulo]

Boa tarde, tenho duvidas se fiz certo quatro questões:

1 - CALCULE:
a) 4!+3!+2! / 3! =

b) 37! - 35! / 35! =


2 - ENCONTRE O VALOR DO N:

e) (n-2)! . (n-2)! = 36

f) n! + (n-1)! / (n+1)! - n! = 5 / 16

Obrigado!

[jorgeluis]

Luiz Paulo,
procure seguir as regras do forum:
- apenas duas alíneas por pergunta, ok.

confirme, por favor, para que possamos resolver sem dúvidar!
1.a)
\(\frac{4!+3!+2!}{3!}\)

1.b)
\(\frac{37!-35!}{35!}\)


2.e)
\((n-2)! . (n-2)! = 36\)

2.f)
\(\frac{n!+(n-1)!}{(n+1)!-n!}=\frac{5}{16}\)

é isso, mesmo?

[LuizPaulo]

Luiz Paulo,
procure seguir as regras do forum:
- apenas duas alíneas por pergunta, ok.

confirme, por favor, para que possamos resolver sem dúvidar!
1.a)
\(\frac{4!+3!+2!}{3!}\)

1.b)
\(\frac{37!-35!}{35!}\)


2.e)
\((n-2)! . (n-2)! = 36\)

2.f)
\(\frac{n!+(n-1)!}{(n+1)!-n}=\frac{5}{16}\)

é isso, mesmo?

Seria isso mesmo

[jorgeluis]

1.a)
\(\frac{4!+3!+2!}{3!}=\frac{4.3.2!+3.2!+2!}{3.2!}
\frac{4!+3!+2!}{3!}=\frac{2!(12+3+1)}{3.2!}
\frac{4!+3!+2!}{3!}=\frac{16}{3}\)

1.b)
\(\frac{37!-35!}{35!}=\frac{37.36.35!-35!}{35!}
\frac{37!-35!}{35!}=\frac{35!(37.36-1)}{35!}
\frac{37!-35!}{35!}=1331\)

2.e)
\((n-2)!.(n-2)!=36
(n-2)!^2=6^2
(n-2)!=6
n=5\)

2.f)
\(\frac{n!+(n-1)!}{(n+1)!-n!}=\frac{5}{16}
\frac{n.(n-1)!+(n-1)!}{(n+1).n!-n!}=\frac{5}{16}
\frac{(n-1)!.(n+1)}{n!.[(n+1)-1]}=\frac{5}{16}
\frac{(n-1)!.(n+1)}{n.(n-1)!.[(n+1)-1]}=\frac{5}{16}
\frac{(n+1)}{n^2}=\frac{5}{16}
5n^2-16n-16=0
n=4\)