Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boas pessoal.
Não consigo tenho este problema que sei a solução (1512) mas não o consigo resolver:

Uma prova de Matemática tem oito perguntas de escolha múltipla. Cada pergunta tem 4 opções de resposta (A, B, C e D) das quais só uma está correta.
De quantas maneiras pode um aluno responder às oito perguntas de modo que cinco, e só cinco respostas estejam corretas.

Obrigado

O aluno deve acertar 5 questões e errar 3, então contamos o numero de possibilidades de rearranjos de CCCCCEEE (estamos contando todas as diferentes ordens de questões erradas e certas)
→ 8!/(5!3!)=56

Para cada questão certa temos 1 possibilidade de alternativa, e para cada questão errada temos 3 opções de alternativa
→56 x (1)⁵ x (3)³ = 56x27=1512

Muito obrigado "andremazzari" pela resposta!!