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| probabilidade condicional de ensino superior https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=11879 |
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| Autor: | Ana Clara Bocato [ 15 Oct 2016, 19:25 ] |
| Título da Pergunta: | probabilidade condicional de ensino superior |
1) Uma transportadora tem 28 caminhões, dos quais 7 estão com defeito nos freios. Se uma inspeção dos freios for feita em 13 caminhões selecionados ao acaso, qual a probabilidade de que 4 desses caminhões apresentem defeito nos freios? 2) Em um certo país, certa de 29% da população está infectada com HIV. Nos postos de saúde, a população pode fazer um teste para detectar o vírus. Entre aqueles que têm o vírus HIV, o teste tem acurácia de 93%. Entre os que não possuem o vírus, a acurácia do teste é 95%. Se escolhermos uma pessoa daquele país para fazer o teste, qual a probabilidade dela estar de fato infectada com HIV, dado que o teste resultou positivo? Alguém me ajuda!! |
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| Autor: | wiltonlima [ 15 Oct 2016, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: probabilidade condicional de ensino superior |
1) Olha, na questão 1 responderei como se o enunciado exigisse que 4 (e apenas 4) dos caminhões selecionados sejam defeituosos, entenda que se a exigência fosse no mínimo 4 caminhões com defeito, o resultado seria diferente. A proporção de caminhões defeituosos é de \(\frac{7}{28}=\frac{1}{4}\) consequentemente, a de caminhões sem defeito é \(\frac{3}{4}\) Desse modo, para que o evento ocorra teremos: \((\frac{1}{4})^{4}*(\frac{3}{4})^{9}=\frac{3^{9}}{4^{13}}\) 2) Me parece uma questão interessante, espero não estar olhando pelo lado mais complicado ao invés do simples e correto (isso acontece bastante quando se está acostumado com professores sem amor à simplicidade). Assim sendo, consideremos que existem 2 maneiras de o teste apontar alguém como portador do vírus HIV: O primeiro modo é o teste estar correto (de fato a pessoa é soropositivo) assim esse evento estaria enquadrado na acurácia de 93% da parcela de pessoas que portam o vírus que são 29% da população. O segundo modo é o teste estar errado (a pessoa não é soropositivo) assim o evento se enquadraria na defasagem da acurácia de 95% da parcela de pessoas que não portam o vírus no páis que são 71% da população. Entretanto, estamos considerando apenas os eventos prováveis a partir do resultado que é positivo. Assim temos 93% de chance do teste estar correto (precisão do primeiro evento) menos 5% de chance de o teste estar errado (defasagem do segundo evento) resultando 88%. |
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