sobre o calculo de probabilidades

[cristinapereira68]

Boa noite. Alguem me pode ajudar a resolver o seguinte problema?

Segundo certa empresa de estudos de mercado, a preferˆencia da popula¸c˜ao de certa
cidade pelas 3 marcas existentes (A, B e C) de um produto de grande consumo, ´e dada
pelos seguintes valores (percentagens sobre o total da popula¸c˜ao):
Consumidores de:
A-51
B -62
C -40
A e B-28
A e C -21
B e C -24
A, B e C-10

Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso nessa cidade, seja consumidora
de:
(a) Das marcas A ou B;
(b) Somente de A e C;
(c) Somente C;
(d) De pelo menos uma das marcas;
(e) De nenhuma delas.

[professorhelio]

Segundo certa empresa de estudos de mercado, a preferˆencia da popula¸c˜ao de certa
cidade pelas 3 marcas existentes (A, B e C) de um produto de grande consumo, ´e dada
pelos seguintes valores (percentagens sobre o total da popula¸c˜ao):
Consumidores de:
A-51
B -62
C -40
A e B-28
A e C -21
B e C -24
A, B e C-10

Tens que fazer o diagrama de Venn

Somente A = 12; somente B = 20 ; somente C = 5
Somente A e B = 18 ; somente A e C = 11 ; somente B e C = 14
Total de consumidores de A, de B ou de C = 90

Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso nessa cidade, seja consumidora
de:
(a) Das marcas A ou B; = 85
(b) Somente de A e C; = 11
(c) Somente C; = 5
(d) De pelo menos uma das marcas; = 90
(e) De nenhuma delas. = 10