Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa dia pessoal!
Estou aqui com uma lista de questões sobre probabilidade-distribuição Binomial...
Estou perdida exatamente em duas questões aqui,queria o auxilio de vocês para resolve-las.

1- Seja X:B (n,p). Sabendo-se que E(X)= 12 e V(X)=4,determine "n" e "p".

2-Placas de circuito integrado sao avaliadas apos terem sido preenchidas com chips semicondutores.Considere que foi produzido um lote de 20 placas e selecionadas 5 para avaliaçao.Calcule a probabilidade de encontrar pelo menos uma placa defeituosa, supondo que o lote tenha 4 defeituosas.

Mais vale tarde que nunca ...



No caso da distribuição binomial com parâmetros n,p sabemos que E[X] = np e que Var[X] = np(1-p). Assim,

\(\left\{\begin{array}{r}
np = 12\\ np(1-p)=4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{r}
n = 12/p\\ \frac{12}{p} p(1-p)=4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{r}
n = 18\\ p = 2/3\end{array}\right.\)



Designando por X o número de placas defeituosas na amostra de 5 placas, e tendo em conta que a probabilidade de uma placa seleccionada ao acaso ser defeituosas é de 4/20 = 1/5, X será uma binomial de parâmetros 5, 1/5.

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P(X \ge 1) = 1- P(X=0) = 1-\frac{1024}{3125} = \frac{2101}{3215} \approx 0.672
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