Sistema com duas séries de potências.
22 nov 2014, 05:26
Boa noite a todos,
Estava fazendo esse exercício, eu não estou conseguindo, acho que é mais falha de interpretação minha. Por que quando faço esse exercício eu fico com
Y' = 0,07x + 0,04[(-x'+0,05x)/0,08]
E eu não sei resolver EDO com duas derivadas diferentes.
vou mandar a imagem.
Esse é o problema.
Alguém poderia me auxiliar ?
Obrigado.
Estava fazendo esse exercício, eu não estou conseguindo, acho que é mais falha de interpretação minha. Por que quando faço esse exercício eu fico com
Y' = 0,07x + 0,04[(-x'+0,05x)/0,08]
E eu não sei resolver EDO com duas derivadas diferentes.
vou mandar a imagem.
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Esse é o problema.
Alguém poderia me auxiliar ?
Obrigado.
Re: Sistema com duas séries de potências.
07 dez 2014, 18:07
Olá :D
Vc tem o seguinte : \(\begin{cases} \\ x^{\prime}=0.05x+0.08y \\ y^{\prime}=0.07x+0.04y \end{cases}\) , então isole "x" :
\(y^{\prime}=0.07x+0.04y \\\\ x=\frac{y^{\prime}-0.04y}{0.07}\)
Agora substituia :
\(x^{\prime}=0.05x+0.08y\)
\(\left(\frac{y^{\prime}-0.04y}{0.07} \right)^{\prime}=0.05 \left( \frac{y^{\prime}-0.04y}{0.07} \right)+0.08y\)
Tente fazer...
Vc tem o seguinte : \(\begin{cases} \\ x^{\prime}=0.05x+0.08y \\ y^{\prime}=0.07x+0.04y \end{cases}\) , então isole "x" :
\(y^{\prime}=0.07x+0.04y \\\\ x=\frac{y^{\prime}-0.04y}{0.07}\)
Agora substituia :
\(x^{\prime}=0.05x+0.08y\)
\(\left(\frac{y^{\prime}-0.04y}{0.07} \right)^{\prime}=0.05 \left( \frac{y^{\prime}-0.04y}{0.07} \right)+0.08y\)
Tente fazer...