Modelo de Malthus
03 mar 2013, 18:50
Gostaria de uma ajuda para resolver a seguinte questão:
- Anexos
-
Re: Modelo de Malthus
03 mar 2013, 22:27
O modelo de Malthus é um modelo de crescimento exponencial do tipo
\(B(t) = B_0 e^{r t}\)
Se a população duplica ao fim de uma hora teremos
\(B(t+1) = 2 B(t) \Leftrightarrow B_0 e^{r (t+1)} = 2 B_0 e^{rt} \Leftrightarrow r = \log 2\)
Então,
\(B(t+2) = B_0 e^{\log 2 \cdot (t+2)} = B_0 \cdot 4 \cdot e^{\log2 \cdot t} = 4 B(t)\)
Assim, ao fim de duas horas, a população quadriplica.
\(B(t) = B_0 e^{r t}\)
Se a população duplica ao fim de uma hora teremos
\(B(t+1) = 2 B(t) \Leftrightarrow B_0 e^{r (t+1)} = 2 B_0 e^{rt} \Leftrightarrow r = \log 2\)
Então,
\(B(t+2) = B_0 e^{\log 2 \cdot (t+2)} = B_0 \cdot 4 \cdot e^{\log2 \cdot t} = 4 B(t)\)
Assim, ao fim de duas horas, a população quadriplica.