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| Equações Diferenciais de Segunda Ordem https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=17&t=13834 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 30 mai 2018, 01:09 ] |
| Título da Pergunta: | Equações Diferenciais de Segunda Ordem |
\(6\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}+5\frac{\partial y}{\partial x}-6y=0\) sendo: x = 0 e y = 0 \(\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=-1\) |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 30 mai 2018, 01:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações Diferenciais de Segunda Ordem |
Corrigindo condições de contorno: sendo: x = 0 e y = 5 \(\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=-1\) |
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| Autor: | PierreQuadrado [ 30 mai 2018, 10:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equações Diferenciais de Segunda Ordem [resolvida] |
É este o problema que quer resolver? \(6y''+5y'-6y = 0, y(0)=0, y'(0) = -1\) As raizes do polinómio característico \(P(D)=6D^2+5D-6\) são \(D = -\frac 32 , \frac 23\), pelo que a solução é \(y= c_1 e^{\frac 32 x} + c_2 e^{-\frac 23 x}\) As constantes \(c_1,c_2\) são agora determinadas usando as condições (neste caso iniciais). \(c_1+c_2 = 0, \quad \frac 32 c_1- \frac 23 c_2 = -1\) |
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