Existência de solução em uma equação diferencial

[carol.fe]

Algumas equações diferenciais não possuem soluções com valores reais.Mostre que a equação abaixo não tem solução (com valores reais).

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[Rui Carpentier]

Se observar que qualquer função real ao quadrado é sempre não-negativa, a constatação de que a equação \((y')^{2}+y^{2}+4=0\) não tem solução real é fácil.