Determinar a função y=f(x)

[jearaujo01]

Determine a função y = f(x) tal que f(1) = 1 e cuja inclinação em cada ponto é sempre igual à soma do quadrado de f, com o produto de f por x.
Podem me ajudar?

[jorgeluis]

se f(x)=x
então, o quadrado de f(x) é \(x^2\)
e o produto de f(x) por x é \(x.x=x^2\)

logo a funcão cuja inclinação em cada ponto é sempre igual à soma do quadrado de f, com o produto de f por x é:

\(f(x)=x^2+x.x
f(x)=2x^2\)