Domínio de uma função | f(x)=(x)^x
27 abr 2011, 03:12
Boa Noite !
Estou com alguma dificuldade em definir o Domínio desta função real de variável real:
f(x)=(x)^x
Em princípo, o Df seria composto apenas por todos os reais positivos maiores que Zero, mas no entanto, para certos valores negativos de 'x' , a função tem sentido (valores Reais).
Ex:
f(-2)=1/4
mas
f(-1/2)=-i*sqrt(2)
Pegando em qualquer programa que desenhe gráficos de funções reais de var. real, ele apenas desenha a função para objectos positivos ignorando os negativos.
Alguma sugestão ?
Estou com alguma dificuldade em definir o Domínio desta função real de variável real:
f(x)=(x)^x
Em princípo, o Df seria composto apenas por todos os reais positivos maiores que Zero, mas no entanto, para certos valores negativos de 'x' , a função tem sentido (valores Reais).
Ex:
f(-2)=1/4
mas
f(-1/2)=-i*sqrt(2)
Pegando em qualquer programa que desenhe gráficos de funções reais de var. real, ele apenas desenha a função para objectos positivos ignorando os negativos.
Alguma sugestão ?
Re: Domínio de uma função.
27 abr 2011, 19:02
Caríssimo, parece-me que o domínio da função pelo que vi no wolfram é
f(x)=x^x, D= {x € Z: x<=0} U {x € R: x>0}
Ou seja, todos os inteiros negativos são válidos mais os reais positivos.
No entanto por exemplo f(-1/3)=(-1/3)^(-1/3)=1/(-1/3)^(1/3)=1/(-1/(3)^(1/3))=-3^(1/3)
Por isso confesso que também estou confuso... verei com mais detalhe... se entretanto vc souber de algo mais poste
Cumprimentos
f(x)=x^x, D= {x € Z: x<=0} U {x € R: x>0}
Ou seja, todos os inteiros negativos são válidos mais os reais positivos.
No entanto por exemplo f(-1/3)=(-1/3)^(-1/3)=1/(-1/3)^(1/3)=1/(-1/(3)^(1/3))=-3^(1/3)
Por isso confesso que também estou confuso... verei com mais detalhe... se entretanto vc souber de algo mais poste
Cumprimentos
Re: Domínio de uma função.
27 abr 2011, 19:18
Isto envolve que matérias? É que a resposta depende disso...
Re: Domínio de uma função.
28 abr 2011, 16:45
josesousa Escreveu:Isto envolve que matérias? É que a resposta depende disso...
Como assim, que matérias? É apenas para calcular o domínio Real da função...
Re: Domínio de uma função.
30 abr 2011, 00:59
Obrigado pela vossa resposta que me satisfaz.
Vou restringir os valores negativos de "x" apenas ao conjunto Z*_
Vou restringir os valores negativos de "x" apenas ao conjunto Z*_