Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Determine a equação do plano definido pelo ponto P(2,1,3) e pela reta

\(\begin{cases} 2x-y-z=2 \\ z=0 \end{cases}\)


Alguém ajuda a resolver o problema?

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"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton

Se z=0, a primeira equação paramétrica resume-se a
\(2x-y=2\)

ou seja,

\(2x-2=y\), vector director = (1,2,0)

Outro vector director calcula-se com um ponto da recta e o ponto dado.
Ponto da recta, (1,0,0)
Vector director = (2,1,3)-(1,0,0)=(1,1,3)

Uma equação do plano pode ser então

\((x,y,z)=(2,1,3)+\alpha(1,2,0)+\beta(1,1,3)\)

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928