Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Determine as equações paramétricas da parábola \(y^2=4x\)

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"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton

Fazendo\(t=x, y^2=4x =>y=2\sqrt{x}\)

A parábola consiste nos pontos \((t, 2\sqrt{t})\)
Ou seja as equações paramétricas são
\(x=t
y=2\sqrt{t}\)
isto para qualquer t.

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Eu compreendi o que você expressou, porém o gabarito é:
\(x=tg^2t\)
\(x=2tgt\)

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"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton

Acho que os t da sua resposta são parentesis.

Quando se parametriza, não há uma só opção.

De facto, neste caso, se em vez de usar \(t=x\) usarmos \(g=\sqrt{x}\) obtemos

\(x = g^2\)
\(y=2g\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928