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| Determinar o ponto médio. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=2347 |
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| Autor: | fadogla [ 24 abr 2013, 13:09 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determinar o ponto médio. | ||
Olá novos amigos desde fórum, estou muito feliz em poder participar desde grupo. Estou com um dúvida de um exercicio que está em anexo. É o número 35, eu já tentei n maneiras, mas não consegui obter o resultado. Qualquer "luz" ou resolução irá me auxiliar muito. Obrigado.
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| Autor: | João P. Ferreira [ 24 abr 2013, 15:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o ponto médio. |
se não me engano, precisa de saber apenas um pouco de cálculo vetorial \(\vec{X-A}=\vec{M-A}+\vec{X-M}\) agora sabe que \(\vec{M-A}=\frac{\vec{C-A}}{2}\\ \\ \vec{X-M}=\frac{\vec{B-M}}{2}\\ \\ -(\vec{B-M})=\frac{\vec{A-B}+\vec{C-B}}{2}\\ \\ . . .\) |
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| Autor: | fadogla [ 25 abr 2013, 00:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o ponto médio. |
Prezado, ainda nao entendi muito bem..como ficaria o vetor M-X ? Muito obrigado |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 abr 2013, 14:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o ponto médio. |
Não percebo a sua pergunta O vetor \(\vec{M-X}\) é apenas igual ao vetor \(-(\vec{X-M})\) |
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| Autor: | fadogla [ 25 abr 2013, 15:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o ponto médio. |
Peço desculpas pela explicação incompleta. Vendo a imagem em anexo, o exercicio 35, item a) pede-se: O vetor (X-A) em função dos vetores (A-B) e (C-B) Não consegui desenvolver para obter o resultado: (X-A) = -3/4(A-B) + 1/4 (C-B) Eu fiz da seguinte maneira: (X-A)=(M-A)+(X-M) (M-A)=1/2(C-A) (X-M)=1/2(B-M) (M-B)=1/2(A-B)+1/2(C-B) => (B-M)=1/2(B-A)+1/2(B-C) => 1/2(B-M)=1/4(A-B)+1/4(B-C) Substituindo: (X-A)=1/2(C-A) + 1/2(B-M) (X-A)=1/2(C-A) + 1/4(A-B)+1/4(B-C) Não consigo sair desta parte. Muito obrigado novamente. |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 25 abr 2013, 23:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o ponto médio. [resolvida] |
\((X-M)=1/2(B-M)\) \((X-M)=1/2(-(M-B))\) \((X-M)=1/2(-(1/2(A-B)+1/2(C-B)))\) \((X-M)=-1/4(A-B)-1/4(C-B)\) sabemos que \((X-A)=(M-A)+(X-M)\) logo \((X-A)=1/2(C-A)-1/4(A-B)-1/4(C-B)\) mas não se esqueça também que \((C-A)=(C-B)-(A-B)\)  logo \((X-A)=1/2((C-B)-(A-B))-1/4(A-B)-1/4(C-B)\) \((X-A)=1/2(C-B)-1/2(A-B)-1/4(A-B)-1/4(C-B)=1/4(C-B)-3/4(A-B)\)
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| Autor: | fadogla [ 26 abr 2013, 16:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar o ponto médio. |
João, muito obrigado. Continue assim! |
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