Pontos intermediários equidistantes e equação do plano?
Enviado: 18 Oct 2017, 22:21
1) Dada a equação de uma reta r, sabe-se que por meio desta equação é possível obter todos os pontos pertencentes a esta reta. Considerando o fato de que a equação vetorial de uma reta pode ser obtida por meio de dois pontos A e B pertencentes à reta, descreva como seria possível obter as coordenadas de dois pontos intermediários equidistantes entre os pontos A e B. De um exemplo prático e calcule as coordenadas de três pontos intermediários equidistantes, definindo as coordenadas dos pontos A e B pertencentes a uma reta. Considere como coordenadas (4, 9, 2) do ponto A e como coordenadas (6,1, 1) do ponto B .
2) Dada a equação de um plano, sabe-se que por meio desta equação é possível obter todos os pontos pertencentes ao plano. Considerando o fato de que é possível representar o plano limitado de uma parede através de condições e da equação vetorial de um plano definido através de três pontos A, B e C pertencentes ao plano, e que no caso da parede, esses pontos corresponderiam a 3 vértices limítrofes da parede, descreva como seria possível verificar por meio da equação paramétrica do plano se um ponto P de coordenadas (x, y, z) faz parte da parede. De um exemplo prático e calcule as coordenadas de dois pontos P (pertencentes à parede) e Q (fora da parede), definindo as coordenadas dos pontos limítrofes A, B, C da parede. Neste exercício, considere como coordenadas (4,9,2) do ponto A e defina as coordenadas dos pontos B e C de acordo com o que for conveniente para responder a questão.
3) Dadas duas paredes, P1 e P2, faça considerações a respeito do cálculo de distância entre os planos das duas paredes.
2) Dada a equação de um plano, sabe-se que por meio desta equação é possível obter todos os pontos pertencentes ao plano. Considerando o fato de que é possível representar o plano limitado de uma parede através de condições e da equação vetorial de um plano definido através de três pontos A, B e C pertencentes ao plano, e que no caso da parede, esses pontos corresponderiam a 3 vértices limítrofes da parede, descreva como seria possível verificar por meio da equação paramétrica do plano se um ponto P de coordenadas (x, y, z) faz parte da parede. De um exemplo prático e calcule as coordenadas de dois pontos P (pertencentes à parede) e Q (fora da parede), definindo as coordenadas dos pontos limítrofes A, B, C da parede. Neste exercício, considere como coordenadas (4,9,2) do ponto A e defina as coordenadas dos pontos B e C de acordo com o que for conveniente para responder a questão.
3) Dadas duas paredes, P1 e P2, faça considerações a respeito do cálculo de distância entre os planos das duas paredes.