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MensagemEnviado: 18 Oct 2017, 17:54 
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Olá pessoal, preciso da resolução desse exercício, quem puder resolver eu agradeço!

Determinar a equação cartesiana do plano que contém o ponto A(2,2, -1) e a reta r: {x = 4 e {y = 3


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MensagemEnviado: 19 Oct 2017, 16:13 
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como,
\(x=4
y=3
z=0\) -> plano coordenado x0y
\(A(2,2,-1) \in \pi
\vec{u}=(a,b,c}
\lambda \in \mathbb{R}\)
então, temos:
eq. paramétrica da reta:
\(r:\left\{\begin{matrix}
4= & 2 & + a\lambda \\
3= & 2 & + b\lambda\\
0= & -1 & +c\lambda
\end{matrix}\right.
logo,
a_u=(4-2)
b_u=(3-1)
c_u=(0-(-1))
se,
r \in \pi
entao,
\vec{n}\Lambda \vec{u}
\vec{n}.\vec{u}=0
(a_n,b_n,c_n).(a_u,b_u,c_u)=0
(a_n,b_n,c_n).(2,1,1)=0
2a_n+b_n+c_n=0
logo,
\pi:2x+y+z+d=0
4+2-1+d=0
d=-5
\pi:2x+y+z-5=0\)

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


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MensagemEnviado: 21 Oct 2017, 23:18 
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Muito obrigado, amigo!


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