Calculo da Area do Cilindro

[Eder]

Durante a aula, um professor apresentou dois cilindros retos de mesma altura e de diâmentros 3dm e 2dm. O cilindro menor estava com 80% de sua capacidade preenchida por um liquido e o cilindro maior estava vazio, conforme indica a figura abaixo:
Despejando todo o liquido do cilindro menor no cilindro maior, o percentual ocupado pelo liquido no cilindro maior será de , aproximadamente:

A) 31,75 % b)32,25% c) 35,56% d) 37,50% e) 42,55%

Tentativa de solução:

Area cil maior = PI.r^2.5 = 3,14.(1,5)^2.5=3,14.2,25.5=35,325m^3
Area cil menor= PI.r^2.5 = 3,14.(1.0)^2.5=3,14.1.0.5=15,70m^3

X=área do liquido
15,70 ---> 100%
x ---> 80%
(1570/100 . 80/100)/100% = 157/10.8/10=1256/100=12,56m^3

Area cil maior – área do liquido = 35,325 – 12,56 = 22,765m^3
Não tem alternativa com o meu resultado encontrado.
Alguém pode me ajudar ?
teste:3sup3

Anexos

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[Baltuilhe]

Boa noite!

Volume ocupado pelo cilindro menor:
Dados:
Cilindro menor:
r = 1 dm
H = 5 dm
h = 80% de H = 80% x 5 = 4 dm
Então:
\(V_1=A_b\cdot h=\pi\cdot r^2\cdot h=\pi\cdot 1^2\cdot 4=4\pi\)

Cilindro maior:
R = 1,5 dm
H = 5 dm
x = altura para obter o mesmo volume do líquido do cilindro menor.
Então:
\(V_2{=}A_b\cdot x
4\pi{=}\pi\cdot R^2\cdot x
4\pi{=}\pi\cdot 1,5^2\cdot x
4{=}2,25x
x{=}\dfrac{4}{2,25}
x{=}\dfrac{16}{9}\)

Como o volume é proporcional à altura de 5dm, teremos:
\(\dfrac{\dfrac{16}{9}}{5}\cdot 100\%=\dfrac{16}{9}\cdot\dfrac{100\%}{5}\approx 35,56\%\)

Espero ter ajudado!

[Eder]

Baltuilhe

Show de calculo.
Muito bom.

Obg.