Equação do Plano dados dois pontos e um vetor

[AndreFilho]

Boa noite amigos, preciso de ajuda neste exercício, grato desde já !
Escrever a equação do plano que passa pelos pontos: P (2,-1,3) Q (3,1,2), sabendo que o vetor v <3,-1,-4> é paralelo ao plano.

[joaopfg]

Temos dois vetores que definem o plano: v1-> = (3,-1,-4) e v2-> = PQ-> = Q - P = (1,2,-1).
Temos, portanto, a equação vetorial do plano: X = Xo + a.(v1->) + b.(v2->), com a,b reais.
Tomando Xo=P=(2,-1,3), tem-se: (x,y,z) = (2,-1,3) + a.(3,-1,-4) + b.(1,2,-1).