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| Determinar a Equação Paramétrica da reta que é interseção de dois planos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=11834 |
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| Autor: | treivam [ 06 Oct 2016, 17:05 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar a Equação Paramétrica da reta que é interseção de dois planos |
Determine a equação paramétrica da reta que é a interseção dos dois planos no espaço 2x-y+3z=2 e x+y-2z=3 |
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| Autor: | Sobolev [ 09 Oct 2016, 09:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar a Equação Paramétrica da reta que é interseção de dois planos |
\(x+y-2z = 3 \Rightarrow x = 3-y+2z\) \(2x-y+3z = 2 \Rightarrow 6-2y+4z-y+3z = 2 \Rightarrow y = \frac 43 + \frac 73 z\) voltando à primeira eq. temos também \(x = 3-\frac 43 -\frac 73 z + 2z =\frac 53 -\frac 13 z\) Assim, os ponto da recta são da forma \((\frac 53 -\frac 13 z, \frac 43 +\frac 73 z, z) = (\frac 53,\frac 43,0) + z(-\frac 13,\frac 73,1), \quad z \in \mathbb{R}\). |
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