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Tendo-se os vetores u,v,w e z, e sabendo que W=u+v e u é paralelo a z. Prove que u é paralelo a z se e somente se v for paralelo a z

Veja se concorda com a ida (=>), então você faz a volta (<=)

\(u // z \Rightarrow u = n.z\) (I)

\(w // z \Rightarrow w = m.z\\ w=u+v\\ u+v = m.z\) (II)

Substituindo (I) em (II):

\(n.z + v = m.z\)
\(v = m.z - n.z\)
\(v = (m-n).z\), portanto \(v\) é paralelo a \(z\).

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