Demonstrar paralelismo de vetores envolvidos na bicondicional
22 set 2016, 02:42
Tendo-se os vetores u,v,w e z, e sabendo que W=u+v e u é paralelo a z. Prove que u é paralelo a z se e somente se v for paralelo a z
Re: Demonstrar paralelismo de vetores envolvidos na bicondicional
23 set 2016, 19:17
Veja se concorda com a ida (=>), então você faz a volta (<=)
\(u // z \Rightarrow u = n.z\) (I)
\(w // z \Rightarrow w = m.z\\ w=u+v\\ u+v = m.z\) (II)
Substituindo (I) em (II):
\(n.z + v = m.z\)
\(v = m.z - n.z\)
\(v = (m-n).z\), portanto \(v\) é paralelo a \(z\).
\(u // z \Rightarrow u = n.z\) (I)
\(w // z \Rightarrow w = m.z\\ w=u+v\\ u+v = m.z\) (II)
Substituindo (I) em (II):
\(n.z + v = m.z\)
\(v = m.z - n.z\)
\(v = (m-n).z\), portanto \(v\) é paralelo a \(z\).
Re: Demonstrar paralelismo de vetores envolvidos na bicondicional
29 set 2016, 23:27
Muito obrigado 