Esboçar a região do plano

[jd.joaodaniel]

Não consigo resolver essa aqui de jeito nenhum!

Esboce detalhadamente a região do plano determinada pela inequação:

\(\frac{x^2+y-2}{x^2-y^2}\leq 1\)

O gráfico final é todo composto por retas, ou seja, sem parábolas ou outra curva. E meu professor alertou também para isso

[jorgeluis]

jd,
não vou esboçar o gráfico, mas vou deixar minha contribuição:

\(\frac{x^2+y^{-2}}{x^2-y^2}\leq 1\)
\(x^2+y^{-2}\leq x^2-y^2
y^2+y^{-2}\leq 0\)
dividindo a inequação por \(y^{-2}\), temos:
\(y^4+1\leq 0
y^4\leq -1\)
como,
\(i^2=-1\)
então,
\(y\leq\pm\sqrt{i}\)

se,
\(x^2-y^2\neq 0\)
então.
\(x^2\neq y^2
x\neq y\)

essas são as condições para que possa esboçar a região do plano !!!