Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite a todos.

Alguém sabe resolver?
Eu não consegui!

Determine as coordenadas cartesianas retangulares para o ponto cujas coordenadas polares são (-2,pi/3)


Desde já agradeço.

Boas NiGoRi!

Não será que te enganaste a escrever o enunciado é que em coordenadas polares as variáveis são: o módulo e o ângulo.

O módulo é obrigatoriamente maior ou igual do que 0 o que neste caso não acontece.

Cumprimentos
Eduardo Fernandes

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Caro Eduardo Fernandes,

O enunciado é esse mesmo (fiz a revisão)!
O professor da faculdade propôs esta questão e eu não estou conseguindo resolver.

Obrigado.

Tens razão, realmente existe essa notação segundo a minha pesquisa neste website http://www.ebah.com.br/content/ABAAABVboAD/coordenadas-polares, o que na minha opinião não faz muito sentido, mas não estamos aqui para discuitir a minha opinião.

Segundo o que pude concluir da pesquisa ter o um valor negativo na primeira coordenada é mesma coisa que ter o módulo da primeira cordenada, ou seja, um valor positivo e na segunda coordenada somar \(\pi\).

Ficaríamos com o seguinte ponto \((2,\frac{\pi}{3}+\pi)\)=\((2,\frac{4\pi}{3})\)

Assim sendo \(r=2\) e \(\theta=\frac{4\pi}{3}\)

Temos as seguintes de relação \(x=r \cdot cos(\theta), y=r \cdot sin(\theta)\)

Logo:

\(x=2 \cdot cos(\frac{4\pi}{3})=2 \cdot (-\frac{1}{2})=-1\)
\(y=2 \cdot sin(\frac{4\pi}{3})=2 \cdot (-\frac{sqrt{3}}{2})=-sqrt{3}\)

Portanto, os o ponto em coordenadas rectangulares é \((-1,-sqrt{3})\)
Peço desculpa mas não tinha conhecimento da notação,
Espero ter ajudado,;)
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes

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Obrigado, Eduardo.

Nilson