Determinar matriz que representa transformação linear em relação a uma base
11 nov 2015, 21:48
Boas!
Estou com dúvidas na alínea c) deste exercício. Como é que eu consigo determinar a matriz que satisfaz o que é pedido?
Estou com dúvidas na alínea c) deste exercício. Como é que eu consigo determinar a matriz que satisfaz o que é pedido?
- Anexos
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Re: Determinar matriz que representa transformação linear em relação a uma base [resolvida]
12 nov 2015, 14:12
Bom dia!
Para responder à questão c) basta observar que a base de entrada é a base:
[(0,0,1), (0,1,1), (1,1,1)] ==> (v1,v2,v3)
E que esta base é transformada e chega na seguinte base:
[(3,1,-2), (1,0,0), (0, 1, 1)] ==> (w1,w2,w3)
Estas duas bases são as bases pedidas pelo exercício, Granger!
Veja que:
T(v1)=w1
T(v2)=w2
T(v3)=w3, certo?
Então:chegou na matriz A com 1's na diagonal conforme solicitado.
\(T(v)=w=\left[\begin{array}{cc}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1
\end{array}\right]v\)
Espero ter ajudado!
Para responder à questão c) basta observar que a base de entrada é a base:
[(0,0,1), (0,1,1), (1,1,1)] ==> (v1,v2,v3)
E que esta base é transformada e chega na seguinte base:
[(3,1,-2), (1,0,0), (0, 1, 1)] ==> (w1,w2,w3)
Estas duas bases são as bases pedidas pelo exercício, Granger!
Veja que:
T(v1)=w1
T(v2)=w2
T(v3)=w3, certo?
Então:chegou na matriz A com 1's na diagonal conforme solicitado.
\(T(v)=w=\left[\begin{array}{cc}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1
\end{array}\right]v\)
Espero ter ajudado!
Re: Determinar matriz que representa transformação linear em relação a uma base
14 nov 2015, 11:51
Muito obrigado 
ajudou imenso!
ajudou imenso!