Multiplicação de matriz com raízes

[edRicardo]

Ola pessoal. Estou com uma dúvida e preciso da ajuda de alguém.
Esta em anexo a imagem de uma matriz quadrada com raízes, mas a dúvida que tenho é na seguinte multiplicação.
*OBS: Considere o V como símbolo de raiz.
Três sobre raiz de dois vezes raiz de dois sobre 5. Raiz de sete sobre cinco vezes menos um sobre raiz de 5.
3 x V2 - V7 x -1
V2 5 5 V5

O resultado que cheguei é este:
3V2 - V7
5V2 5V5
Estra correto?

Anexos

Matriz com raiz

raiz.png (4.05 KiB) Visualizado 2016 vezes

[danjr5]

Olá edRicardo,
boa noite!
Ocorreu um erro nos sinal.
Segue a solução:

\(\begin{vmatrix}\frac{3}{\sqrt{2}} & - \frac{\sqrt{7}}{5} \\\\ - \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{\sqrt{2}}{5}\end{vmatrix} =\)


\(\\\\\\ \frac{3}{\sqrt{2}} \times - \frac{\sqrt{2}}{5} - \left ( - \frac{\sqrt{7}}{5} \times - \frac{1}{\sqrt{5}} \right ) =\)


\(\\\\\\ - \frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} - \left ( + \frac{\sqrt{7}}{5\sqrt{5}} \right ) =\)


\(\\\\\\ - \frac{3}{5} - \frac{\sqrt{7}}{5\sqrt{5}} =\)


\(\\\\\\ - \frac{3}{5} - \frac{\sqrt{7}}{5\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} =\)


\(\\\\\\ - \frac{3}{5} - \frac{\sqrt{35}}{5\sqrt{25}} =\)


\(\\\\\\ - \frac{3}{5} - \frac{\sqrt{35}}{25} =\)


\(\\\\\\ \fbox{\fbox{- \frac{15 - \sqrt{35}}{25}}}\)

Espero ter ajudado.

Comente qualquer dúvida, ok?!

Daniel F.

[edRicardo]

Minha dúvida é na parte 2 do calculo.
Porque a segunda fração é multiplicada por V5 (raiz de 5)?

Anexos

qq.png (2.2 KiB) Visualizado 2010 vezes

[danjr5]

Para eliminar a raiz do denominador - Racionalização.