Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

a)\([;\begin{ vmatrix } sen\quad a & cos\quad a \\ -\quad cos\quad a & sen\quad a \end{ vmatrix };]\)



b)\([;\\begin{ vmatrix } \log _{ 2 }{ 4 } & 1 \\ 3 & 4 \end{ vmatrix };]\)

Bom dia . Presumo que você queria dizer ,

a) \(\begin{vmatrix} sin(a) & cos(a) \\ - cos(a) & sin(a) \end{vmatrix}\)

b) \(\begin{vmatrix} log_2 (4) & 1 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}\)

Na letra a) devido a relação trigonométrica fundamental \(sin^2 (\theta) + cos^2(\theta) = 1\) fazendo \(a = \theta\) vem que : \(\begin{vmatrix} sin(a) & cos(a) \\ - cos(a) & sin(a) \end{vmatrix} = 1\), pois \(\begin{vmatrix} sin(a) & cos(a) \\ - cos(a) & sin(a) \end{vmatrix} = sin(a)sin(a) - (-cos(a)\cdot cos(a) = sin^2(a) - (-cos^2(a) ) = sin^2(a) + cos^2(a)\) .

Na letra b) gostaria de ver o que você tentou ,se não conseguir só postar .Mas lembre-se ,dada a matriz \(A , 2 \times 2\) temos : det(A) \(= a\cdot d - c\cdot b\) .


Onde : \(A = \begin{pmatrix}
a & b\\
c& d
\end{pmatrix}\)