Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá a todos,

Eu pretendia achar os mínimos e os zeros de uma função matricial F(S,P)=trace(S-SP’(A+ PSP’)^-1PS) em relação a S e a P.
S é simétrica e quadrada
P é rectangular
A é simétrica, quadrada e positiva definida
P’ e S’ são transpostas das matrice P e S.
O objectivo é minimizar, ou de preferência conduzir a função F(S,P) a zero. Esta função é uma métrica de erro.

Agradeço sinceramente.

Tudo de bom

GoodSpirit

Isso é para que matéria? Álgebra avançada, processamento de sinal ou imagem, controlo?

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Olá José,

Obrigado por responder

O contexto é processamento de imagem.
Trata-se de um problema de compressão e o que se pretende é encontrar as condições que minimizem uma métrica de erro (F(S,P)), e se possível levem esta métrica a zero.
Escrevo a métrica em LateX como deve ser.

\(F(S,P)= tr(S-SP^T(A+PSP^T)^{-1}PS)\)

Eu tenho pensado resolver através das derivadas de matrizes ...leverá algum lado?

Tudo de bom

GoodSpirit