Multiplicação de matrizes de equação

[Sarah]

Determine os valores de x e y na seguinte equação matricial:

4 -3 multiplica x = -1
1 2 y = 7

[jorgeluis]

Sarah,
vê se a matriz é essa:

\(\begin{bmatrix} 4 & -3\\ 1 & 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1\\ 7 \end{bmatrix}\)

\(-1=(4x)+(-3y)
7=(1x)+(2y)\)
ou seja:
\(\left.\begin{matrix} 4x & -3y & =-1\\ x & +2y & =7 \end{matrix}\right\}\)

multiplicando a 2a linha por -4, temos:
\(\left.\begin{matrix} 4x & -3y & =-1\\ -4x & -8y & =-28 \end{matrix}\right\}\)

logo,
\(-11y=-29
y=\frac{29}{11}
e
x=\frac{19}{11}\)