Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 29 mar 2024, 06:38

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 26 mai 2016, 21:43 
Offline

Registado: 01 nov 2014, 20:37
Mensagens: 85
Localização: brasil
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
1) sabendo que A = {(1,3),(2,-4)} é base R² determine que a matriz M mudança de base de A para B é \(\begin{vmatrix} -7 & 6\\ -11& 8 \end{vmatrix}\) determine a base B


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 26 mai 2016, 22:40 
Offline

Registado: 07 mai 2016, 18:24
Mensagens: 260
Localização: Coimbra
Agradeceu: 8 vezes
Foi agradecido: 64 vezes
É difícil perceber o que é que isso quer dizer.

Escreva a definição da matriz de mudança de base, por favor.

_________________
Não sou português. Não sou simpático.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 27 mai 2016, 23:13 
Offline

Registado: 19 Oct 2015, 13:34
Mensagens: 929
Localização: Rio de Janeiro
Agradeceu: 9 vezes
Foi agradecido: 274 vezes
\(M^{-1}=A^{-1}.B\)

\(M^{-1}\begin{bmatrix} 8 & -6\\ 11 & -7 \end{bmatrix}=A^{-1}\begin{bmatrix} -4 & -2\\ -3 & 1 \end{bmatrix}\times B\begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix}\)

\(8=(-4\times a)+(-2\times c)
-6=(-4\times b)+(-2\times d)
11=(-3\times a)+(1\times c)
-7=(-3\times b)+(1\times d)\)

\(\left.\begin{matrix} -4a & -2c & =8\\ -3a & +c & =11 \end{matrix}\right\}\)
\(a=-3
c=2\)

\(\left.\begin{matrix} -4b & -2d & =-6\\ -3b & +d & =-7 \end{matrix}\right\}\)
\(b=2
d=-1\)

logo,
\(B\begin{bmatrix} -3 & 2\\ 2 & -1 \end{bmatrix}\)
ou,
\(B=\left \{ {(-3,2),(2,-1)} \}\right\)

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 27 mai 2016, 23:38 
Offline

Registado: 07 mai 2016, 18:24
Mensagens: 260
Localização: Coimbra
Agradeceu: 8 vezes
Foi agradecido: 64 vezes
jorgeluis, está errado. Se está ansioso re resolver este problema, pode começar por escrever aqui a definição da matriz de mudança de base.

_________________
Não sou português. Não sou simpático.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 14 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron