Sabendo que det(A) = -2 e sabendo que a matriz B foi obtida a partir da permutação de duas linhas da Matriz A, calcule:

[DiegoCapixaba]

a) det((At) --> "t" <-- significa "transposta") =
b) det(AB) =
c) det(B-¹) =
d) det(2A) =

exercicio de algebra linear.
eu gostaria de saber como resolver. desde já agradeço!

[Sobolev]

a) \(\det A^T = \det A = -2\)

b) \(\det AB = \det A \cdot \det B = -2 \times 2 = -4\)

c) \(\det B^{-1} = 1/ \det B = \frac 12\)

d) \(\det 2A = 2^n \det A = -2^{n+1}\), em que \(n\) é a dimensão da matriz quadrada A.