Calculo de determinantes de uma matriz

[Gogo]

Calcule:

det (3A²B⁻²A^t
)


sabendo que A, B ∈ M_3×3 são invertíveis e que det(A) = 2 e det(B) = 3

Solução: 216.

[pedrodaniel10]

\(\det(3A^2B^{-2}A^T)=3^3\cdot \det(A)\cdot \det(A)\cdot \frac{1}{\det(B)} \cdot \frac{1}{\det(B)} \cdot \det(A)
=27\cdot 2\cdot 2\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}\cdot 2=24\)