Se {an} for convergente, mostre que lim a(n+1) = lim(an)
14 set 2015, 17:52
Se \({a_n}\) for convergente, mostre que \(\lim_{n\rightarrow \infty} {a_{n+1}}=\lim_{n\rightarrow \infty} {a_{n}}\).
Re: Se {an} for convergente, mostre que lim a(n+1) = lim(an) [resolvida]
14 set 2015, 21:59
\(\lim_{n\to \infty}a_n=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N:n>N\Rightarrow|a_n-A|<\varepsilon\)
\(n+1>n>N\Rightarrow |a_{n+1}-A|<\varepsilon \Leftrightarrow\lim_{n\to \infty}a_{n+1}=A\)
\(n+1>n>N\Rightarrow |a_{n+1}-A|<\varepsilon \Leftrightarrow\lim_{n\to \infty}a_{n+1}=A\)
Re: Se {an} for convergente, mostre que lim a(n+1) = lim(an)
14 set 2015, 22:41
skaa Escreveu:\(\lim_{n\to \infty}a_n=A\Leftrightarrow\forall\varepsilon>0\ \exists N:n>N\Rightarrow|a_n-A|<\varepsilon\)
\(n+1>n>N\Rightarrow |a_{n+1}-A|<\varepsilon \Leftrightarrow\lim_{n\to \infty}a_{n+1}=A\)
Muito obrigado pela resolução!!!
