Máximos e mínimos de função.

[João Francisco]

Alguém poderia me dizer como resolve essa questão?

Obtenha os máximos e mínimos da função f(x)=x³-x+1.

Agradeço desde já.

[pedrodaniel10]

A derivada no minimo e no máximo será 0, já que o declive da reta será 0. Deste moddo deriva-se a função e calcula-se os zeros.

\(f'(x)=3x^2-1
3x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}\)

Da forma como se comparta uma cúbica:
O máximo será quando \(x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\)
O mínimo será quando \(x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Se quiser os pontos substitua na função os valores acima.