Séries alternadas, de Dirichlet, de Mengoli, convergência de uma série, série geométrica e linear, limite de sucessões/sequências, convergência e monotonia assim como máximos e mínimos, supremos ou ínfimos, majorantes e minorantes
23 jan 2017, 16:49
Boa Tarde, estou utilizando o livro do Stewart Vol 2, na parte de séries que apresenta o exemplo 3:
\(\sum 2^{2*n}3^{1-n}\)
pede para verificar se converge ou diverge a série.
Contudo, não consigo compreender isolou os termos para ficar na forma de ar^(n-1), e assim aplicar o série geométrica.
e assim também não consegui fazer o exercício
\(\sum \frac{(-3^{n-1})}{(4^n)}\)
Alguém pode me ajudar por favor?
24 jan 2017, 05:07
\(\sum_{n=0}^{\infty }2^{2n}\cdot 3^{1-n}=3\sum_{n=0}^{\infty }2^{2n}\cdot 3^{-n}=3\sum_{n=0}^{\infty }\left (\frac{4}{3} \right )^n\)
Como 4/3>1 a série diverge.
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