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| Série Geométrica Isolando termos *&*$#( 12345 [tex]\sum 2^{2*n}3^{1-n}[/tex] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=11&t=12262 |
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| Autor: | narcpereira [ 23 jan 2017, 16:49 ] |
| Título da Pergunta: | Série Geométrica Isolando termos *&*$#( 12345 [tex]\sum 2^{2*n}3^{1-n}[/tex] |
Boa Tarde, estou utilizando o livro do Stewart Vol 2, na parte de séries que apresenta o exemplo 3: \(\sum 2^{2*n}3^{1-n}\) pede para verificar se converge ou diverge a série. Contudo, não consigo compreender isolou os termos para ficar na forma de ar^(n-1), e assim aplicar o série geométrica. e assim também não consegui fazer o exercício \(\sum \frac{(-3^{n-1})}{(4^n)}\) Alguém pode me ajudar por favor? |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 24 jan 2017, 05:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Série Geométrica Isolando termos *&*$#( 12345 [tex]\sum 2^{2*n}3^{1-n}[/tex] |
\(\sum_{n=0}^{\infty }2^{2n}\cdot 3^{1-n}=3\sum_{n=0}^{\infty }2^{2n}\cdot 3^{-n}=3\sum_{n=0}^{\infty }\left (\frac{4}{3} \right )^n\) Como 4/3>1 a série diverge. |
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