Serie infinita calcular sn e soma da serie
19 mar 2016, 20:43
A questão pede para calcular s1, s2, s3 e sn e depois calcular a soma da série , caso seja convergente.
estou com dificuldade para achar o sn e depois de achar como calcular a soma da série . Obrigada desde ja .
estou com dificuldade para achar o sn e depois de achar como calcular a soma da série . Obrigada desde ja .
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Re: Serie infinita calcular sn e soma da serie
20 mar 2016, 18:44
Boa tarde,
Vou participar na soma parcial que, aliás, imagino você já iniciou quando calculou os primeiros casos .
\(S_1 = \frac{2}{35} = \frac{2}{5 \cdot 7} = \frac{2}{5 \cdot (2+5)} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot (2 \cdot 1+5)}\)
\(S_2 = \frac{4}{45} = \frac{4}{5 \cdot 9} = \frac{4}{5 \cdot (2 \cdot 2 +5)} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot (2 \cdot 2+5)}\)
\(S_3 = \frac{6}{55} = \frac{6}{5 \cdot 11} = \frac{6}{5 \cdot (2 \cdot 3 +5)} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot (2 \cdot 3+5)}\)
\(...\)
\(S_k = \frac{2 \cdot k}{5 \cdot (2 \cdot k+5)}\)
Vou participar na soma parcial que, aliás, imagino você já iniciou quando calculou os primeiros casos .
\(S_1 = \frac{2}{35} = \frac{2}{5 \cdot 7} = \frac{2}{5 \cdot (2+5)} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot (2 \cdot 1+5)}\)
\(S_2 = \frac{4}{45} = \frac{4}{5 \cdot 9} = \frac{4}{5 \cdot (2 \cdot 2 +5)} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot (2 \cdot 2+5)}\)
\(S_3 = \frac{6}{55} = \frac{6}{5 \cdot 11} = \frac{6}{5 \cdot (2 \cdot 3 +5)} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot (2 \cdot 3+5)}\)
\(...\)
\(S_k = \frac{2 \cdot k}{5 \cdot (2 \cdot k+5)}\)