Volumes, momentos de inércia, centro de massa de objectos tridimensionais, integrais com mais de uma variável
14 ago 2012, 20:41
Use uma integral dupla para calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies y=0, y= 1-x² , x²+z=1 e z=0
15 ago 2012, 15:50
Sendo uma integral dupla temos de considerar o sólido como delimitado pelo* gráfico de uma função escalar numa região plana. Vamos a região de integração como estando no plano xy. Neste caso a função é dada por \(f(x,y)=1-x^2\) e a região é definida por \(\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:-1\leq x\leq 1 ; 0\leq y\leq 1-x^2\}\). Portanto a integral fica
\(\int_{-1}^{1}\int_{0}^{1-x^2}1-x^2 dydx\)
* neste caso é só uma função porque o sólido é delimitado em baixo pelo plano z=0.
17 ago 2012, 01:12
Obrigado Rui
Vlw
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