| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Volume de um sólido por integral tripla https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=10&t=12264 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Mr. Robot [ 23 jan 2017, 22:33 ] | |||
| Título da Pergunta: | Volume de um sólido por integral tripla | |||
Boa Noite, o exercício em anexo, saí facilmente a resposta utilizando coordenadas cilindricas, minha dúvida é: como ficariam os limites de integração caso eu queira expressar esse sólido nas coordenadas dxdydz, dydzdx e dzdydx? Repito, gostaria apenas de expressar a integral tripla nestas coordenadas, o calculo é claro ficaria extremamente trabalhoso. Obrigado!!
|
||||
| Autor: | Mr. Robot [ 24 jan 2017, 01:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de um sólido por integral tripla |
dxdydz: -raiz(1-y²)<x<raiz(1-y²) -1<y<1 0<z<1 dydzdx: -raiz(1-x²)<y<raiz(1-x²) 0<z<1 -1<x<1 dzdydx: x²+y²<z<raiz(x²+y²) -raiz(1-x²)<y<raiz(1-x²) -1<x<1 Alguém sabe dizer se está correto? Obrigado! |
|
| Autor: | Sobolev [ 24 jan 2017, 10:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de um sólido por integral tripla |
A ordem mais conveniente é dz dy dx... \(\int_{-1}^1 \left( \int_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}}\left( \int_{x^2+y^2}^{\sqrt{x^2+y^2}} 1 \,\,\, dz \right) dy\right) dx\) |
|
| Autor: | Mr. Robot [ 24 jan 2017, 19:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Volume de um sólido por integral tripla |
As ordens em dxdydz e dydzdx ficariam como? Obrigado! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|