calcular a Integral do momento de inércia
26 jun 2016, 16:44
Encontre o momento de inércia do eixo da turbina (um cilindro) em relação a direção z o sólido está delimitado pelo cilindro x^{2} + y^{2} =9 e pelos planos z=2 e z=4 , sabendo que a densidade é (x^{2}+y^{2})kg/m^3
Não sei se devo achar o \(i_{z}\) ou somar \(i_{x}\) com \(i_{y}\)
Não sei se devo achar o \(i_{z}\) ou somar \(i_{x}\) com \(i_{y}\)
Re: calcular a Integral do momento de inércia
14 dez 2016, 08:43
A região descrita no enunciado está mostrada abaixo:
A distância de um ponto P=(x,y,z) até o eixo z é r=(x² + y²)^(1/2). Além disso, dm=p(x,y,z)dxdydz=(x² + y²)dxdydz.
Tendo em vista essas informações, já podemos calcular o momento de inércia como segue abaixo:
Obs: Com dimensão (kg.m²).
- cilindro.png (5.63 KiB) Visualizado 1366 vezes
A distância de um ponto P=(x,y,z) até o eixo z é r=(x² + y²)^(1/2). Além disso, dm=p(x,y,z)dxdydz=(x² + y²)dxdydz.
Tendo em vista essas informações, já podemos calcular o momento de inércia como segue abaixo:
- CodeCogsEqn2.gif (4.32 KiB) Visualizado 1366 vezes
Obs: Com dimensão (kg.m²).