Re integral dupla demonstação incognitas
04 abr 2016, 11:48
Como se revolve esta pergunta?
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Re: Re integral dupla demonstação incognitas
04 abr 2016, 13:15
Pode integrar por partes...
\(\int_0^x \underbrace{1}_{f'} \cdot \underbrace{\left(\int_0^t f(u) du\right)}_{g} dt = \left[ t \int_0^t f(u)du \right]_{t=0}^{t=x}- \int_0^x t f(t) dt= x \int_0^x f(u) du -\int_0^x uf(u)du = \int_0^x (x-u)f(u) du\)
\(\int_0^x \underbrace{1}_{f'} \cdot \underbrace{\left(\int_0^t f(u) du\right)}_{g} dt = \left[ t \int_0^t f(u)du \right]_{t=0}^{t=x}- \int_0^x t f(t) dt= x \int_0^x f(u) du -\int_0^x uf(u)du = \int_0^x (x-u)f(u) du\)