Re: Equação trigonométrica com a soma dos quadrados dos arcos metades

Estanislau Escreveu:A equação
sen x = 0
tem um número infinito das soluções e não apenas três: x = kπ, onde k é um número inteiro qualquer.

O problema pede apenas as soluções entre 0 e 2∏.

Sim pode usar-se essa igualdade do seguinte modo:
\((3a\sqrt{2})^2=x^2+x^2+(2x)^2\)

Que é a igualdade que nos deu ali em cima.

Agora a igualdade que dá em \(2x^2\), logo na primeira equação é a penas a soma de \(x^2+x^2\) que vem do teorema de pitágoras.

Posso perguntar qual a aplicação. Gostaria também de mais exemplos. Se quiser apenas elementos do conjunto A uma restrição pode ser que a soma de um subconjunto A não pode conter elementos do conjunto B ?

Ora seja \(D\) a diagonal da base. Pelo teorema de Pitágoras temos que:
\(D^2=x^2+x^2=2x^2\)

Então temos que:
\((3a\sqrt{2})^2=D^2+(2x)^2
18a^2=2x^2+4x^2
x^2=3a^2
x=a\sqrt{3}\)

Já que x>0. Pelo que área do prisma será:
\(A=2x\cdot x+4\cdot 2x\cdot x=2x^2+8x^2=10x^2=30a^2\)

O seu erro é tentar passar para uma desigualdade equivalente, só que ao desfazer dos denominadores a desigualdade passa a incluir pontos que não deviam fazendo o x cancelar, ou seja, deixam de ser equivalentes. Tem de fazer assim: \frac{x-2}{x-4}-\frac{x+2}{x}>0 \frac{x(x-2)}{x(x-4)}...

Para que não haja descontinuidades basta ter a desigualdade:
\(x^2-ay^2+1\geq 0\)

Ora é trivial que \(a\leq 0\) satisfaz a desigualdade. Para \(a>0\) a desigualdade fica restrito a x e y pelo que deixa de ser continua em todo \(\mathbb{R}^2\)

É uma equação linear simples, é só abrir os parêntesis e juntar o que é devido.

A forma de resolver é colocar tudo na mesma base. Por exemplo vou resolver a alinea a) \frac{\left ( \sqrt[4]{3^3} \right )^{2x-1}}{\left (3^{-4} \right )^{2x-3}}\cdot \frac{\left ( 3^3 \right )^{2x+1}}{(3^2)^{3x-1}}=\frac{\left ( 3^3 \right )^{5x+5}}{\left &#...

A forma de se resolver é fazer a substituição y=2^x 2^{2x}-2^{x+1}=8\Rightarrow \left ( 2^x \right )^2-2\cdot 2^x=8\Rightarrow y^2-2y-8=0 Pelo que fica uma equação do 2º grau que se resolve aplicando Baskhara . Existe outras formas sem aplicar Baskhara mas não são mais simples. Onde se tem a...

O jeito para provar se um certo conjunto é enumerável é encontrar uma função bijetiva do conjunto dos naturais para o conjunto que se quer provar. Se encontrar a função, então o conjunto é numerável.

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Re: Equação trigonométrica com a soma dos quadrados dos arcos metades

Re: Descobrir área total de um prisma reto apenas com sua diagonal

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Re: dada as expressões exponenciais , determine o valor de x para cada uma das igualdades

Re: dada as expressões exponenciais , determine o valor de x para cada uma das igualdades

Re: Como solucionar essa equação?

Re: Topologia - provar que um subespaço discreto é enumerável